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円周率の役割ってなに?求め方・ギネス世界記録について解説!

円周率とは

円周率とは?わかりやすく説明

円周率(π)は、円の周囲の長さと直径の比率を表す数値です。つまり、どんな大きさの円でも、その円周(円の周りの長さ)をその直径(円の中心を通る直線の長さ)で割ると、常に同じ数値になります。円周率は「無理数」であり、小数点以下の桁が無限に続くため、厳密に表現することはできませんが、一般的には3.14と表記されます。

スティーム博士
スティーム博士

日常生活や数学問題を解く時には、3.14(約2桁まで)あるいは3.1416(約5桁まで)程度覚えておけば十分です。

円周率50桁って?

円周率の小数点以下は無限に続いている

あまり活用する場面がなくても、3.14の先はどんな数字が並んでいるのか興味があったり、脳トレとして円周率をどこまで覚えられるかチャレンジする方もいるのでは?

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

スティーム博士
スティーム博士

上記が円周率50桁の数字です。50桁制覇できたらすごいですね!

円周率暗記のギネス世界記録は?

円周率の暗唱でギネス世界記録は何桁?

円周率の暗記競技は世界中の多くの国で行われているのはご存知でしょうか?競技のレベルや参加者の数は国によって異なり、世界記録を持つ人物の国籍も幅広いと言えるでしょう。
暗記競技へのチャレンジはそう誰しもができるものではありません。数万桁の円周率を暗記することは非常に困難で、世界中でもごく一部の専門家や数学愛好家が取り組んでいるレベルの挑戦です。
そんな円周率の暗記、中には100桁以上の円周率を暗記した記録も。
(最新の情報は公式なギネスワールドレコーズのウェブサイトなどで確認することができますよ。)

スティーム博士
スティーム博士

円周率のギネス記録は常に更新されているんですね。

日本人で元エンジニアである原口證(はらぐち あきら)さんは2006年に100,000桁の暗記に成功しています。しかも、2004年から2006年の間に、円周率暗唱世界記録を三回更新しています。10万桁の暗唱なんて…驚異的な記憶力ですよね!現在この記録はギネスに申請中ですが未だ公認とはなっていません。しかし、不正の内容撮影した状態での暗礁であったため、記録は世界一です。

円周率|いろいろな求め方

円周率にはいろいろな求め方がある

・モンテカルロ法
・Leibniz(レーマン)の公式
・レーズンパイ法
・インフィニティミラー法
・アルキメデスの方法

上記は円周率を求める方法の一部です。
円周率は数学的にも興味深い数値と言われていて、今までの数学の歴史の中で、さまざまな求め方が出されてきました。様々な方法で近似することができるのが面白いですね。

スティーム博士
スティーム博士

円周率は「数学的な不思議」が詰まっているね!

円周率の求め方|アルキメデスの方法

アルキメデスが導いた円周率の求め方を解説

円周率の値は古代から研究されてきました。古代エジプトやバビロニア時代にはすでに近似的な値が計算されています。しかし、古代ギリシャの数学者アルキメデスが、紀元前3世紀に円周率の近似値を求める方法を発見し、それが大きな進歩となりました。

スティーム博士
スティーム博士

以下はアルキメデスの方法はどんなものかを説明しています。

近似の向上

アルキメデスの方法では、円周率を求めるために多角形を使います。円周率は円の周りの長さを表す数字ですが、アルキメデスは正多角形(正三角形、正六角形など)の内接円と外接円を使って円周率を近似します。

円の内接多角形

まず、円の中に正多角形(たとえば、正三角形)を描きます。正多角形の各辺が円の内側に接しているように描きます。この内接多角形の周の長さを計算します。

円の外接多角形

次に、円の外側に正多角形を描きます。この外接多角形の各辺が円に外接しているように描きます。この外接多角形の周の長さを計算します。

周の長さの比較

最後に、内接多角形の周の長さと外接多角形の周の長さを比較します。内接多角形の周の長さは円の内側に、外接多角形の周の長さは円の外側にあるので、外接多角形の周の長さの方が大きくなります。

アルキメデスは、内接多角形と外接多角形の辺の数を増やしていくと、円周率に近づいていくことを発見しました。つまり、多角形の辺の数を増やすと、円周率の近似値がより正確になるのです。

アルキメデスの方法は、円周率を幾何学的に近似する方法であり、古代ギリシャの数学者アルキメデスによって考案されました。この方法を使って円周率を計算すると、正多角形の辺の数を増やすほど円周率に近づくことがわかります。

スティーム博士
スティーム博士

アルキメデスは「浮力は押し出された水の体積に等しいという考え」(アルキメデスの原理)でも有名ですね。

アルキメデス以降も多くの数学者や科学者が円周率の研究に取り組み、近似値を高精度で求める方法が発展してきました。

無限に続く円周率。その役割って?

無限に続く円周率って、何かの役に立っているのだろうか。

円周率の計算はコンピューターの能力を競う「非公式のベンチマーク」として使われることがあるのはご存知でしょうか?

ベンチマークとは
コンピューターやスマートフォンなどのデバイス、ソフトウェア、システムの性能や能力を評価・測定するためのテストや基準のこと。

円周率は無理数であり、無限の小数点以下の桁が続くため、正確な値を求めるには無限の計算が必要になるわけです。そのため、円周率の計算は計算機の性能やアルゴリズムの効率性を測る指標として利用されることがあるんですね。

円周率|まとめ

円周率は単なる数値ではなく、数学の歴史や科学のさまざまな分野で重要な役割を果たすことが理解できると思います。円周率に関心を持つことは、子どもたちの好奇心や学ぶ意欲を刺激し、STEM分野(科学、技術、工学、数学)への興味を高めるきっかけとなるでしょう。
(現在は、STEM教育に「A」が加わりSTEAM教育と呼ぶのが一般的です。)
何かに興味を持つことは、そのことについて学ぶモチベーションを高め、深く理解するための重要な第一歩です。つまり「ワクワクする気持ち」がベースにあることが大事なんですね。

自宅でできるSTEAM教育や、子どもにSTEAM教育をさせたい理由は別記事に載せています。

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